题目内容
如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα=| 5 |
| 13 |
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：几何图形问题
分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系分别求出BF，CE的长，即可得出点C相对于起点A升高的高度．
解答：
解：如图所示：过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CD⊥AD于点D，
由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，
∴sinα=
=
=
，
∴BF=0.65×
=0.25（km），
∵斜坡BC的坡度为：1：4，
∴CE：BE=1：4，
设CE=x，则BE=4x，
由勾股定理得：x2+（4x）2=12
解得：x=
，
∴CD=CE+DE=BF+CE=
+
，
答：点C相对于起点A升高了（
+
）km．
解：如图所示：过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CD⊥AD于点D，由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，
∴sinα=
| 5 |
| 13 |
| BF |
| AB |
| BF |
| 0.65 |
∴BF=0.65×
| 5 |
| 13 |
∵斜坡BC的坡度为：1：4，
∴CE：BE=1：4，
设CE=x，则BE=4x，
由勾股定理得：x2+（4x）2=12
解得：x=
| ||
| 17 |
∴CD=CE+DE=BF+CE=
| 1 |
| 4 |
| ||
| 17 |
答：点C相对于起点A升高了（
| 1 |
| 4 |
| ||
| 17 |
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择锐角三角函数得出BF，CE的长是解题关键．
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