Question

盒子里装有三张卡片，卡片上分别写有1，2，3三个整数，随机从中抽取一张后放回，再随机抽取一张．
（1）用列表法或树形图列举所有可能出现的结果；
（2）求两次取出的卡片数字之和为奇数的概率；
（3）求两次取出的卡片数字之和为偶数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）用列表法或树形图列举所有可能出现的结果即可；
（2）由（1）可知所有可能的结果，再找到两次取出的卡片数字之和为奇数的种数，利用概率公式计算即可；
（3）由（1）可知所有可能的结果，再找到两次取出的卡片数字之和为偶数的种数，利用概率公式计算即可．

解答：解：（1）如图所示：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

由表可知所有可能出现的结果共9个；
（2）两次取出的卡片数字之和为奇数的概率为

4

9

；
（3）两次取出的卡片数字之和为奇数的概率为

5

9

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．