Question

若△ABC的三边a、b、c满足条件a²+b²+c²+22=6a+6b+4c，则这个三角形一定是

 

三角形．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据题意直接配方，得出a，b，c的值进而求出即可．

解答：解：∵△ABC的三边a、b、c满足条件a²+b²+c²+22=6a+6b+4c，
∴（a-3）²+（b-3）²+（c-2）²=0，
∴a=b=3，c=2，
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故答案为：等腰．

点评：此题主要考查了公式法的应用以及非负数的性质，正确配方得出是解题关键．