题目内容
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AE=6，BC=8，则△DEC的面积是考点：矩形的性质
专题：
分析：先求出AB和BE的长，运用△DEC的面积+△ABE的面积=矩形ABCD÷2求△DEC的面积．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，BC=8，
∴AD=BC=8，
又∵AE⊥BD于E，AE=6，
∴DE=
=2
，
在RT△DAB中，AE是高，
∴AE2=BE×DE，
BE=AE2÷DE=36÷2
=
，
AB=
=
=
，
∵△DEC的面积+△ABE的面积=矩形ABCD÷2，
∴△DEC的面积=矩形ABCD÷2-△ABE的面积=8×
÷2-
×6÷2=6
．
故答案为：6
．
∴AD=BC=8，
又∵AE⊥BD于E，AE=6，
∴DE=
| 82-62 |
| 7 |
在RT△DAB中，AE是高，
∴AE2=BE×DE，
BE=AE2÷DE=36÷2
| 7 |
18
| ||
| 7 |
AB=
| AE2+BE2 |
36+
|
24
| ||
| 7 |
∵△DEC的面积+△ABE的面积=矩形ABCD÷2，
∴△DEC的面积=矩形ABCD÷2-△ABE的面积=8×
24
| ||
| 7 |
18
| ||
| 7 |
| 7 |
故答案为：6
| 7 |
点评：本题主要考查矩形的性质及直角三角形的知识应用，强调转化的数学思想．
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如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014，得∠A2014CD，则∠A2014=下面的不等式正确的是（ ）
| A、若ac＞bc，则a＞b | ||||
| B、若a＞b，则ac2＞bc2 | ||||
| C、若ac2＞bc2，则a＞b | ||||
D、若a＞0，b＞0，且
|