Question

列方程（组）解应用题．
某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情如下表：

年级	筹款数额（元）	资助贫困中学生人数（名）	资助贫困小学生人数（名）
初一年级	4000	2	4
初二年级	4200	3	3
初三年级	7400

（1）求a，b的值；
（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）分别根据7、8年级的捐款数额列两个方程组成方程组，然后接方程组即可；
（2）设九年级捐助的贫困中学生x人，小学生y人，分别根据9年级的捐款数额和捐款人数列两个方程组成方程组，然后接方程组即可．

解答：解：（1）依题意得

2a+4b=4000  3a+3b=4200

，解得

a=800   b=600

；

（2）设九年级捐助的贫困中学生x人，小学生y人，根据题意得

800x+600y=7400   x+y=23-2-4-3-3

，
解得

x=4   y=7

，
答：九年级捐助的贫困中学生4人，小学生7人．
故答案为4，7．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．
（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．
（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．
（4）求解．
（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．