Question

7．某校墙边有甲、乙两根木杆．
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（2）若1米高的木杆影长为0.8米，乙木杆落在墙上的影子为0.4米，那么乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

Answer 1

分析 （1）利用甲木杆在阳光下的影子得到太阳光线，再利用平行投影得到乙木杆的影子；
（2）根据“在同一时刻物高与影长的比相等“得到$\frac{BC}{BE}$=$\frac{1}{0.8}$，解得BE=0.32，于是把乙木杆向左移动0.32米时，其影子刚好不落在墙上．

解答 解：（1）如图，乙木杆落在地上的影子为AB，落墙上的影子为BC；

（2）延长DC和AB交于点E，如图，
根据题意得$\frac{BC}{BE}$=$\frac{1}{0.8}$，即$\frac{0.4}{BE}$=$\frac{1}{0.8}$，解得BE=0.32，
所以乙木杆向左移动0.32米时，其影子刚好不落在墙上．

点评 本题考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．也考查了平行投影．