题目内容
10．
如图，OC为∠AOB内一条射线，下列条件中能确定OC平分∠AOB的是（ ）| A． | ∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC | B． | ∠AOC+∠COB=∠AOB | C． | ∠AOB=2∠AOC | D． | ∠COB=∠AOB-∠AOC |
分析 直接利用角平分线的性质分别分析得出答案．
解答 解：A、∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，不能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；
B、∠AOC+∠COB=∠AOB，不能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；
C、∠AOB=2∠AOC，能确定OC平分∠AOB，故此选项符合题意；
D、∠COB=∠AOB-∠AOC不能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意．
故选：C．
点评 此题主要考查了角平分线的性质，正确把握角平分线的定义是解题关键．
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如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．则这颗古杉树AB的长约为（ ）
（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数．