Question

8．计算 
（1）$\frac{3}{x+1}$+$\frac{3x}{x+1}$
（2）x³•x⁴•x+（x²）⁴+（-2x⁴）²
（3）因式分解：3m³n²-6m²n³+3mn⁴
（4）解分式方程：$\frac{2x}{x+3}$+1=$\frac{7}{2x+6}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{3（x+1）}{x+1}$=3；
（2）原式=x⁸+x⁸+4x⁸=6x⁸；
（3）原式=3mn²（m²-2mn+n²）=3mn²（m-n）²；
（4）去分母得：4x+2x+6=7，
解得：x=$\frac{1}{6}$，
经检验x=$\frac{1}{6}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，整式的混合运算，提公因式法与公式法的综合运用，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．