Question

14．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

• A． ∠1=∠3
• B． ∠B+∠BCD=180°
• C． ∠2=∠4
• D． ∠D+∠BAD=180°

Answer 1

分析 根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．

解答 解：A、∵∠1=∠3，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
B、∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
C、∠2=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
D、∠D+∠BAD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故选A．

点评 本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键．