Question

（1）x²=64                      
（2）5x²-

2

5

=0                 
（3）（x+5）²=16
（4）8（3-x）²-72=0             
（5）2y=3y²
（6）2（2x-1）-x（1-2x）=0
（7）3x（x+2）=5（x+2）
（8）（1-3y）²+2（3y-1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用直接开平方法求解即可；
（2）先求出x²，再利用直接开平方法求解即可；
（3）把（x+5）看作一个整体，利用直接开平方法求解即可；
（4）把（3-x）看作一个整体，利用直接开平方法求解即可；
（5）利用因式分解法求解即可；
（6）提取公因式（2x-1），利用因式分解法求解即可；
（7）利用因式分解法求解即可；
（8）利用因式分解法求解即可．

解答：解：（1）∵（±8）²=64，
∴x=±8，
即x₁=8，x₂=-8；

（2）移项得，5x²=

2

5

，
系数化为1得，x²=

2

25

，
x=±

2

5

，
即x₁=

2

5

，x₂=-

2

5

；

（3）x+5=±4，
x₁=-1，x₂=-9；

（4）移项，系数化为1得，（3-x）²=9，
3-x=±3，
即x₁=6，x₂=0；

（5）移项得，3y²-2y=0，
y（3y-2）=0，
∴y=0，3y-2=0，
解得y₁=0，y₂=

2

3

；

（6）（2x-1）（2+x）=0，
∴2x-1=0，2+x=0，
解得x₁=

1

2

，x₂=-2；

（7）移项得，3x（x+2）-5（x+2）=0，
（x+2）（3x-5）=0，
∴x+2=0，3x-5=0，
解得x₁=-2，x₂=

5

3

；

（8）（3y-1）（3y-1+2）=0，
∴3y-1=0，3y+1=0，
解得y₁=

1

3

，y₂=-

1

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．