Question

如图，在△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，与边AB、BC交于点D、E，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪些线段的长？

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线得出BD=DC，求出AB+BC+AC=25cm，AB+AC=17cm，即可求出答案．

解答：解：能求出线段BE、CE、BC的长，
理由是：∵边BC的垂直平分线DE，
∴BD=DC，
∵△ABC的周长是25cm，△ACD的周长是17cm，
∴AB+AC+BC=25cm，AD+AC+DC=AD+AC+BD=AB+AC=17cm，
∴BC=25cm-17cm=8cm，
即能求出线段BC的长，是8cm，
∵E为BC中点，DE⊥BC，
∴BE=CE=

1

2

BC=4cm．

点评：本题考查了线段垂直平分线的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．