Question

17．解方程：
|2x-1|=3x+2．

Answer 1

分析 根据绝对值的非负性求出x≥-$\frac{2}{3}$，分为两种情况：①当2x-1≥0，②当2x-1＜0，去掉绝对值值符号，求出方程的解即可．

解答 解：∵|2x-1|=3x+2，
∴3x+2≥0，
∴x≥-$\frac{2}{3}$，
①当2x-1≥0，即x≥$\frac{1}{2}$时，2x-1=3x+2，
解得：x=-3，
此时不符合x$≥\frac{1}{2}$，
②当2x-1＜0，即x$＜\frac{1}{2}$时，1-2x=3x+2，
解得：x=-$\frac{1}{5}$，
此时x符合x＜$\frac{1}{2}$，也符合x≥-$\frac{2}{3}$，
即原方程的解为x=-$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了绝对值，解一元一次方程的应用，能进行分类讨论是解此题的关键．