Question

15．下列分式为最简分式的是（　　）

• A． $\frac{3b}{15a}$
• B． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$
• C． $\frac{{x}^{2}}{3x}$
• D． $\frac{{x}^{2}+y2}{x+y}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{3b}{15a}=\frac{b}{5a}$，故本选项错误；
B、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}=a+b$，故本选项错误；
C、$\frac{{x}^{2}}{3x}=\frac{x}{3}$，故本选项错误；
D、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式．故本选项正确；
故选D

点评 本题考查了最简分式的定义．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．