Question

10．若x²+y²-4x+2y+5=0，求（$\frac{x}{2}}$）²⁰¹⁰+y²⁰¹⁰的值．

Answer 1

分析 根据x²+y²-4x+2y+5=0，可以求得x、y的值，从而可以求得所求式子的值．

解答 解：∵x²+y²-4x+2y+5=0，
∴x²-4x+4+y²+2y+1=0，
∴（x-2）2+（y+1）2=0，
∴x-2=0，y+1=0，
解得，x=2，y=-1，
∴（$\frac{x}{2}}$）²⁰¹⁰+y²⁰¹⁰
=$（\frac{2}{2}）^{2010}+（-1）^{2010}$
=1+1
=2．

点评 本题考查配方法的应用、非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．