题目内容
4．
如图，已知EG∥AF，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只需写出一种情况）①AB=AC
②DE=DF
③BE=CF．
分析 应先确定选择哪对三角形，对应三角形全等条件求解；再根据全等三角形的性质得出结论．
解答 已知：EG∥AF，①AB=AC，②DE=DF．
求证：③BE=CF．
证明：先证明△EDG≌△FDC（SAS） 可得EG=CF
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵EG∥AF
∴∠EGB=∠ACB
∴∠B=∠EGB
∴BE=EG
∵EG=CF
∴BE=CF
点评 这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目，答案可有多种．同时还考查了全等三角形的性质．
练习册系列答案
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15．下列分式为最简分式的是（ ）
| A． | $\frac{3b}{15a}$ | B． | $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$ | C． | $\frac{{x}^{2}}{3x}$ | D． | $\frac{{x}^{2}+y2}{x+y}$ |
如图，抛物线y=-ax2+bx+5过点（1，2）、（4，5），交y轴于点B，直线
如图，△ABC≌△DEC且∠AED=120°，B，C，D三点在一条直线上，CD=2$\sqrt{3}$cm，AB=4cm，则∠D=30°；AE=（2$\sqrt{3}$-2）cm．