题目内容

5．如图，线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DC=1.5cm，求线段BD的长度．

分析 根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由线段AB=8cm，点C是AB的中点，得
BC=AC=$\frac{1}{2}$AB=4cm．
由线段的和差，得
BD=BC-CD=4-1.5=2.5cm，
线段BD的长度是2.5cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．

练习册系列答案
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15．下列分式为最简分式的是（　　）
A．$\frac{3b}{15a}$B．$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$C．$\frac{{x}^{2}}{3x}$D．$\frac{{x}^{2}+y2}{x+y}$
16．关于x的方程x-2m=3x+4m与2-x=m的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．
13．计算：
（1）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）×24
（2）-72+2×（-3）2+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）2．
20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=α（x-1）2+k与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点．CD∥x轴与抛物线交于D点且A（-1，0）则OB+CD=（　　）
A．4B．5C．6D．7
10．阅读理解：
两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角．
（1）根据上述定义，判断下列结论，正确的打“√”，错误的打“×”．
①三角形一条中线分成的两个三角形是共角三角形．对
②两个等腰三角形是共角三角形．错
【探究】
（2）如图，在△ABC与△DEF中，设∠ABC=α，∠DEF=β
①当α=β=90°  时，显然可知：$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{AB•BC}{DE•EF}$
②当α=β≠90°时，亦可容易证明：$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{AB•BC}{DE•EF}$
③如图2，当α+β=180°（α≠β）时，上述的结论是否还能成立，若成立，请证明；若不成立，请举反例说明．
【应用】
（3）如图3，⊙O中的弦AB、CD所对的圆心角分别是72°、108°，记△OAB与△OCD的面积分别为S1，S2，请写出S1与S2满足的数量关系S1=S2．
（4）如图4，?ABCD的面积为2，延长□ABCD的各边，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，则四边形EFGH的面积为25．
17．根据条件求函数的关系式
（1）已知二次函数y=x2+bx+c经过（-2，5）和（2，-3）两点，求该函数的关系式；
（2）已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5），求该函数的关系式．
14．计算：
（1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）2
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．
15．计算：
①（-30）-（-28）+（-70）-88                  
 ②2$\frac{2}{3}$+（-2$\frac{1}{2}$）+5$\frac{1}{3}$+（-5$\frac{1}{2}$）
③（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{14}$-1$\frac{2}{7}$）×（-42）
 ④$\frac{7}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{7}$÷$\frac{2}{5}$
⑤10+8×（-$\frac{1}{2}$）2-2÷$\frac{1}{5}$                 
 ⑥-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）2]．

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