题目内容

3.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.
(1)则∠BAE=40°;
(2)求∠DAE的度数.

分析 (1)△ABC中,根据三角形内角和定理得到∠BAC的度数,进而求出∠BAE和∠EAC的度数;
(2)在直角△ACD中根据三角形内角和定理,得到∠DAC的度数,则∠DAE的度数就可以求出.

解答 解:(1)在△ABC中∠BAC=180°-∠B-∠C=80°,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°;
(2)∵在直角△ACD中,∠DAC=90°-∠C=60°,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=20°.

点评 本题主要考查了三角形的角的平分线的定义.利用角的和差关系进行计算是正确解答本题的关键.

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