题目内容
13．求下列等式中x的值：（1）2x2-$\frac{1}{2}$=0
（2）（x+4）3=125．
分析 （1）直接开平方法解方程即可；
（2）直接开立方解方程即可．
解答 解：（1）2x2-$\frac{1}{2}$=0
x=±0.5
（2）（x+4）3=125
x=1
点评 此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．
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如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．
1．如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．
（1）请补全表：
（2）填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）=$\frac{1}{2}$；当α=135°时，S=S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．由上表可以得到S（60°）=S（120°）；S（30°）=S（30°），…，由此可以归纳出S（α）=（α°）．
（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
（1）请补全表：
| α | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° |
| S | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C从点O出发沿射线OB方向以每秒1个单位速度运动，同时点D从点B出发沿BA方向以相同的速度向点A运动．当点D到达点A同时停止运动，点C也随之停止．连接CD，过CD的中点E作EF⊥CD交y轴于点F，交x轴于点G，设运动的时间时t秒．