Question

18．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-1-（-3）²+（π-2）⁰；            
（2）（-2a²）³+（a²）³-4a•a⁵；
（3）（2x+3y）²（2x-3y）²；                 
（4）（2x-y）²-（2y+x）（2x-y）．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、幂的乘方、零指数幂可以解答本题；
（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；
（4）根据完全平方公式和多项式乘多项式可以解答本题．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}$）^-1-（-3）²+（π-2）⁰
=（-3）-9+1
=-11；
（2）（-2a²）³+（a²）³-4a•a⁵
=（-8a⁶）+a⁶-4a⁶
=-11a⁶；
（3）（2x+3y）²（2x-3y）²
=[（2x+3y）（2x-3y）]²
=（4x²-9y²）²
=16x⁴-72x²y²+81y⁴；
（4）（2x-y）²-（2y+x）（2x-y）
=4x²-4xy+4y²-4xy+2y²-2x²+xy
=2x²-7xy+6y²．

点评 本题考查整式的混合运算、负整数指数幂、幂的乘方、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．