Question

17．某市居民用电收费有两种方式，普通电价：全天0.53元/千瓦时，峰谷电价：峰时（早8：00～晚22：00）电价0.57元/千瓦时，谷时（晚22：00～早8：00）电价分为三级：第一级50千瓦时及以下的部分，电价为0.29元/千瓦时，超过50千瓦时，不超过200千瓦时为第二级，超过部分的电价为0.32元/千瓦时；超过200千瓦时为第三级，超过部分的电价为0.39元/千瓦时．小明家使用的是峰谷电．
（1）小明家上个月总用电量为250千瓦时，其中峰时用电量为100千瓦时，问小明家上月应付电费是多少元？与普通电价相比，是便宜了还是贵了？
（2）若小明家一个月峰时电量为100千瓦时，谷时电量为m千瓦时（100＜m≤200），请用含m的代数式表示小明家该月应交的电费．
（3）某月小明家的电费为215.5元，其中峰时电量为200千瓦时，问那个月小明家的总用电量是多少千瓦时．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得到小明家上月应付的电费和按普通价格需付的电费，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以用含m的代数式表示小明家该月应交的电费；
（3）根据题意可以判断小明家的用电量，从而可以根据题意列出相应的方程，进而解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
小明家上月应付电费为：0.57×100+[50×0.29+（250-100-50）×0.32]=103.5（元），
如果按普通电价应付电费为：250×0.53=132.5（元），
∵132.5＞103.5，
∴与普通电价相比，便宜了，
即小明家上月应付电费是101.5元，与普通电价相比，便宜了；
（2）由题意可得，
小明家该月应交的电费为：0.57×100+[50×0.29+（m-50）×0.32]=0.32m+55.5，
即小明家该月应交的电费为（0.32m+55.5）元；
（3）由题意可得，
小明家峰时的电费为：200×0.57=114（元），
若谷时的用电量为50时，需交电费为：50×0.29=14.5，则114+14.5＜215.5，故此种情况不符合要求，
若谷时的用电量为200时，需交电费为：50×0.29+（200-50）×0.32=62.5，114+62.5=176.5＜215.5，故此种情况不符合要求，
∴小明家这个月用电量在谷时超过200千瓦时，
设小明家这个月的用电量为x千瓦时，
200×0.57+50×0.29+（200-50）×0.32+（x-200-200）×0.39=215.5，
解得，x=500，
即那个月小明家的总用电量是500千瓦时．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，找出所求问题需要的条件．