题目内容
当a，b为何值时，多项式a2+6a+b2-10b+40有最小值？并求出这个最小值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：首先把多项式a2+6a+b2-10b+40分组，利用完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质解决问题．
解答：解：a2+6a+b2-10b+40
=a2+6a+9+b2-10b+25+6
=（a+3）2+（b-5）2+6
当a+3=0，b-5=0时，
即a=-3，b=5时，（a+3）2+（b-5）2+6的值最小为6．
所以当a=-3，b=5时，多项式a2+6a+b2-10b+40有最小值时6．
=a2+6a+9+b2-10b+25+6
=（a+3）2+（b-5）2+6
当a+3=0，b-5=0时，
即a=-3，b=5时，（a+3）2+（b-5）2+6的值最小为6．
所以当a=-3，b=5时，多项式a2+6a+b2-10b+40有最小值时6．
点评：此题考查非负数的性质，主要利用完全平方公式因式分解，注意合理分组．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、带根号的数都是无理数 | ||
| B、无理数都是无限小数 | ||
C、
| ||
| D、无限小数都是无理数 |
下列各项中，有关数轴三要素的描述，正确的有（ ）
①原点；②单位长度；③正方向；④直线．
①原点；②单位长度；③正方向；④直线．
| A、① | B、①② |
| C、①②③ | D、①②③④ |
如图，AB为⊙O直径，PA、PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB．求证：CD=AD+BC．