Question

（1）在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=60°，则∠A=

 

，∠B=

 

．
（2）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠A=

 

，∠B=

 

．
（3）若平行四边形ABCD的周长为35cm，AB：BC=3：4，则AB=

 

cm，BC=

 

cm．
（4）若平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中相等的线段有

 

对．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：（1）由在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=60°，∠A+∠B=180°，解此方程组即可求得答案；
（2）由在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，∠A=∠C，继而求得答案；
（3）由平行四边形ABCD的周长为35cm，可得AB+BC=

35

2

cm，又由AB：BC=3：4，即可求得答案；
（4）根据平行四边形的性质，即可得对边相等，对角线互相平分．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A-∠B=60°，
∴∠A=120°，∠B=60°；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，
∵∠A+∠C=120°，
∴∠A=60°，
∴∠B=180°-∠A=120°；

（3）∵平行四边形ABCD的周长为35cm，
∴AB+BC=

35

2

cm，
∵AB：BC=3：4，
∴AB=

35

2

×

3

7

=7.5（cm），BC=

35

2

×

4

7

=10（cm），

（4）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∴图中相等的线段有4对．
故答案为：（1）120°，60°；（2）60°，120°；（3）7.5，10；（4）4．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．