Question

12．一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球，它们只有颜色的不同，甲、乙两人玩摸球游戏，每次只能摸出一个球．规则如下：甲摸一次，摸到黄乒乓球，得1分，否则得0分；乙摸两次，先摸出1个球，放回后，再摸出1个球，如果两次摸到的都是白色乒乓球，则得1分，否则不得分，得分多者获胜，如果平分，则再来一次，问此游戏是否公平，并请通过计算说明理由．

Answer 1

分析 直接利用概率公式分别求出甲、乙得1分的概率，进而比较得出答案．

解答 解：此游戏不公平，
理由：∵一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球，
∴甲摸一次，摸到黄乒乓球的概率为：$\frac{1}{3}$，故P（甲得1分）=$\frac{1}{3}$；
∵乙摸两次，先摸出1个球，放回后，再摸出1个球，如果两次摸到的都是白色乒乓球，则得1分，否则不得分，
∴列举出所有的可能：
，
故一共有9种可能，则两次摸到的都是白色乒乓球的概率为：$\frac{4}{9}$，
故P（乙得1分）=$\frac{4}{9}$；
∴P（乙得1分）＞P（甲得1分），
∴此游戏不公平．

点评 此题主要考查了游戏公平性，正确列举出所有的可能是解题关键．