Question

1．已知关于x的-元二次方程x²一2x+m=0．
（1）当m=2时，判断方程的根的情况；
（2）当m=-2时，求方程的根．

Answer 1

分析 （1）将m=2代入到原方程中，求出b²-4ac的值，由此即可得出结论；
（2）将m=-2代入到原方程中，结合求根公式即可得出结论．

解答 解：（1）当m=2时，原方程为x²一2x+2=0，
b²-4ac=（-2）²-4×2=-4＜0，
∴当m=2时，方程没有实数根；
（2）当m=-2时，原方程为x²一2x-2=0，
解得：x₁=$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=1-$\sqrt{3}$，x₂=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=1+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了根的判别式以及求根公式，解题的关键是：（1）由根的判别式得出方程解得情况；（2）结合求根公式解方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据求根公式的值来判断方程解得情况是关键．