Question

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数与一元一次不等式,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）利用待定系数法把点A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；
（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；
（3）根据C点坐标可直接得到答案．

解答：解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴

5k+b=0 k+b=4

，
解得

k=-1 b=5

，
∴直线AB的解析式为：y=-x+5；

（2）∵若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，
∴

y=-x+5 y=2x-4

．
解得

x=3 y=2

，
∴点C（3，2）；

（3）根据图象可得x＞3．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息．