Question

2．小明和小强利用假期去农场参加社会实践，正遇到农场拟建一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙（墙足够长），计划中的建筑材料可建围墙的总长为100m．小明将鸡场设计成矩形，并算出鸡场的面积为1200m²，请你求出此时鸡场的长和宽分别是多少米？

Answer 1

分析 首先设出鸡场宽为x米，则长（100-2x）米，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为1200m²，可得方程，解方程即可；

解答 解：设宽为x米，长（100-2x）米，根据题意得：
x（100-2x）=1200，
-2x²+100x-1200=0，
解得：x₁=30，x₂=20，
当x=20米时，100-2x=60米；
当x=30米时，100-2x=40米；
则鸡场的宽是20或30米，长为60或40米．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键，难点中等．