Question

12．如图，佛山电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是31°，求佛山电视塔CD的高度．（tan31°=0.600，结果精确到1米）

Answer 1

分析 先根据题意得出四边形ABDE是矩形，从而得出AE=BD=CE=60米，在Rt△AED中，再根据tan31°=$\frac{ED}{AE}$，求出DE的值，最后根据CD=CE+DE，即可求出佛山电视塔CD的高度．

解答 解：根据题意可得：四边形ABDE是矩形，
则AE=BD=CE=60米，
在Rt△AED中，
∵tan31°=$\frac{ED}{AE}$，
∴DE=AE•tan31°=60×0.600=36.0，
∴CD=CE+DE=60+36.0=96（米）．
答：佛山电视塔的高度CD约为96米．

点评 此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．