题目内容

14．已知方程$\frac{2x-1}{2}$=4与关于x的方程4x-$\frac{a}{2}$=-2（x-1）的解相同，求a的值．

分析 根据解方程，可得x的值，根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，再根据解方程，可得答案．

解答 解：由方程$\frac{2x-1}{2}$=4得x=$\frac{9}{2}$．
把x=$\frac{9}{2}$代入方程4x-$\frac{a}{2}$=-2（x-1），
解得a=50．

点评 本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于a的方程是解题关键．

练习册系列答案
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18．如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．

（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；
（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=45°；
（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=$\frac{1}{2}$m°．
19．如图，
（1）若AM是△ABC的中线BC=12cm，则BM=CM=6cm；
（2）若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC；若∠BAC=106°，则∠DAC=53°；
（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是直角三角形．
2．在平面直角坐标系中，函数$y=-\frac{4}{3}x+b$的图象分别交x轴、y轴正半轴于点A、C，在第一象限内点M的坐标为（1，$\frac{16}{3}$），CM=$\frac{5}{3}$，过点C作射线CR∥x轴．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P自点C沿射线CR以每秒1个单位长度运动，同时点Q自点A沿线段AC以每秒1个单位的速度向点C运动，其中一个点停止运动时，另一个点也停止运动，点B（-1，0），过点P作PF∥CB，分别交线段AC、x轴于点E、F，设线段EQ的长为S （s＞0）个单位长度，点Q 的运动时间为t（秒），求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在P、Q运动的过程中，是否存在t值，使得∠PFQ=45°？若存在，求t值；若不存在，请说明理由．
9．如图，⊙P在第一象限，半径为3，动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为底边作等腰三角形△ABC，点C在第二象限，且sinA=0.8，点C随点A运动所形成的图形的面积为16π．
19．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（　　）
A．a＜0B．a+b+c＜0C．b2-4ac＞0D．b＞0
6．化简求值：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）÷$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$（a=2）
3．按下面的程序计算，若开始输入的值为10，最后输出的结果为（　　）
A．10B．51C．256D．1281
4．观察下列等式：
12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×594=495×54，…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①35×583=385×53；②26×682=286×62．
（2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2≤m+n≤9，用含m，n的代数式表示数字对称式左边的两位数的乘积P，并求出P能被110整除时mn的值．

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