Question

19．如图，
（1）若AM是△ABC的中线BC=12cm，则BM=CM=6cm；
（2）若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC；若∠BAC=106°，则∠DAC=53°；
（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是直角三角形．

Answer 1

分析 （1）根据中线的定义即可求得；
（2）根据角平分线的定义即可求得；
（3）根据三角形的高的定义得出∠AHB=90°，然后根据直角三角形的定义即可判断．

解答 解：（1）∵AM是△ABC的中线，BC=12cm，
∴BM=CM=$\frac{1}{2}$BC=6cm；
（2）∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，
∵∠BAC=106°，
∴∠DAC=53°；
（3）∵AH是△ABC的高，
∴∠AHB=90°，
∴△ABH是直角三角形．
故答案为：6；$\frac{1}{2}$∠BAC，53°；直角．

点评 本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，熟知三角形角平分线、中线和高的定义是解答此题的关键．