Question

8．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）

• A． x-3＞y-3
• B． 3-x＞3-y
• C． 2x＞2y
• D． -$\frac{x}{4}$$＜-\frac{y}{4}$

Answer 1

分析 A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
B：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，判断出-x＜-y；然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3-x＜3-y，据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．

解答 解：∵x＞y，
∴x-3＞y-3，
∴选项A正确；
∵x＞y，
∴-x＜-y，
∴3-x＜3-y，
∴选项B错误；
∵x＞y，
∴2x＞2y，
∴选项C正确；
∵x＞y，
∴-$\frac{x}{4}＜-\frac{y}{4}$，
∴选项D正确．
故选：B．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．