题目内容
18．先化简，再求值．（1）（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-5．
（2）$\frac{m-3}{{m}^{2}-2m}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$），其中m2+3m+1=0．
分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答 解：（1）原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$，
当x=-5时，原式=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{m-3}{m（m-2）}$÷$\frac{{m}^{2}-9}{m-2}$=$\frac{m-3}{m（m-2）}$•$\frac{m-2}{（m+3）（m-3）}$=$\frac{1}{{m}^{2}+3m}$，
由m2+3m+1=0，得到m2+3m=-1，
则原式=-1．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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8．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
| A． | x-3＞y-3 | B． | 3-x＞3-y | C． | 2x＞2y | D． | -$\frac{x}{4}$$＜-\frac{y}{4}$ |
6．已知三角形的两边长是2cm，3cm，则该三角形的周长l的取值范围是（ ）
| A． | 1＜l＜5 | B． | 1＜l＜6 | C． | 5＜l＜9 | D． | 6＜l＜10 |
已知：∠α，求作：∠ABC和射线BE，使∠ABC=∠α，BE是∠ABC的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
3．某超市从水果生产基地购进一批水果，运输过程中将会有10%的损耗，假如不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
