Question

18．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是弧BAC上一点，则∠D的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 80°
• D． 20°

Answer 1

分析 欲求∠D的度数，需先求出同弧所对的∠A的度数；Rt△ABC中，已知∠ACB的度数，即可求得∠A，由此得解．

解答 解：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°；
∴∠A=90°-∠ACB=40°；
∴∠D=∠A=40°．
故选A．

点评 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．