Question

某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，B商品打4折销售，小王购买50件A商品和50件B商品时，她所用的钱数不低于640元．
（1）打折前，A、B两种商品的价格分别是多少元？
（2）店庆期间，A商品最低打了几折？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设打折前A、B两种商品的价格分别是x元，y元，等量关系为：打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列出方程组，求解即可；
（2）设开业庆典期间A商品最低打了m折，根据所用的钱数不低于640元，列出不等式，求出m的最小值即可．

解答：解：（1）设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：

5x+y=84 6x+3y=108

，
 解得：

x=16 y=4

，
答：打折前A商品的单价是16元，B商品的单价是4元；

（2）设店庆时，A商品打m折，由题意得
50×16×

m

10

+50×4×0.4≥640  
解得：m≥7．
答：店庆时，A商品打最低打7折．

点评：本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程和不等式．