Question

已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题,一次函数的定义

专题：

分析：（1）根据平行直线的解析式的k值相等列式求解即可；
（2）根据一次函数的性质，k＜0时，y随着x的增大而减小，常数项不等于0，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）∵y=（2m+1）x+m-3的图象平行直线y=3x-3，
∴2m+1=3，
解得m=1；

（2）∵函数y=（2m+1）x+m-3是一次函数，且y随着x的增大而减小，
∴2m+1＜0且m-3≠0，
解得m＜-

1

2

且m≠3，
∴m＜-

1

2

．

点评：本题考查了两直线相交与平行，一次函数的定义与性质，熟记平行直线的解析式的k值相等是解题的关键．