题目内容

17．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，则OE的长为（　　）
A．2cmB．3cmC．$\sqrt{6}$cmD．2$\sqrt{3}$cm

分析 先证明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．

解答 解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OB=OD，
∵点E是CD的中点，
∴CE=DE，
∴OE是△BCD的中位线，
∵BC=6cm，
∴OE=$\frac{1}{2}$BC=3cm．
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，证出OE是△BCD的中位线是解决问题的关键．

练习册系列答案
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7．当k＜0，x＞0时，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知：△ABC和△ADE都是等边三角形．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，判断线段CE和线段AB的位置关系，并证明；
（2）如图2，当点D在BC的延长线上，写出AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，当点D在BC的延长线上，且ED⊥BC时，CE与AD之间存在怎样的位置关系？证明你的结论．
5．在如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：①a＜0，b＞0，c＞0；②b2-4ac=0；③$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜c；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根，你认为其中正确的结论有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
12．已知一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为零，则a=-4．
2．若点A（n+5，n-3 ）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E1，F在CB上，且满足∠FOB=∠FBO，OE1平分∠COF．
（1）求∠E1OB的度数；
（2）若向右平行移动AB，其它条件不变，那么∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；
（3）如图2，若OE2平分∠COE1交CB于E2，OE3平分∠COE2交CB于E3，…，以此类推直到OEn平分∠COEn-1．若∠BOA=x，当n=4时，求∠OE4C．
6．如图，己知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°．则∠BEG的度数是（　　）
A．70°B．80°C．90°D．60°
7．如图，AB=AC，D、E在BC上且AD=AE，AF⊥BC于点F则图中全等三角形有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对

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