Question

7．如图，AB=AC，D、E在BC上且AD=AE，AF⊥BC于点F则图中全等三角形有（　　）

• A． 1对
• B． 2对
• C． 3对
• D． 4对

Answer 1

分析 由HL可判定△ABF≌△ACF和△ADF≌△AEF，进一步可判定△ABD≌△ACE和△ABE≌△ACD，可得出答案．

解答 解：
∵AF⊥BC，
∴∠AFB=∠AFC=90°，
在Rt△ABF和Rt△ACF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AF=AF}\end{array}\right.$
∴Rt△ABF≌Rt△ACF（HL），
同理可得Rt△ADF≌Rt△AEF，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BD=CE，BE=CD，
在△ABD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（SSS），
同理可得△ABE≌△ACD，
综上可知全等的三角形共有4对，
故选D．

点评 本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．