Question

13．如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．
求证：AC∥DF．

Answer 1

分析 只要证明△ABC≌△DEF即可推出∠ACB=∠DFE，即可推出AC∥DF．

解答 解：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{AB=DE}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴AC∥DF．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质．属于中考常考题型．