Question

14．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，CE∥BF，则此图中全等三角形有（　　）

• A． 2对
• B． 3 对
• C． 4对
• D． 5对

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质得出BD=CD，再利用全等三角形的判定方法得出即可．

解答 解：∵AD平分∠BAC，AB=AC，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∵CE∥BF，
∴∠ECB=∠FBC，
在△EDC和△FDB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ECD=∠FBD}\\{DC=BD}\\{∠CDE=∠BDF}\end{array}\right.$，
∴△EDC≌△FDB（ASA），
故此图中全等三角形有2对．
故选：A．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定以及等腰三角形的性质，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键．