Question

5．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1 000m的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队每天能铺设70m，乙工程队每天能铺设50m．如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．

Answer 1

分析 设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-x）米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析．

解答 解：设分配给甲工程队x m，则分配给乙工程队（1000-x）m．
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{70}≤10}\\{\frac{1000-x}{50}≤10}\end{array}\right.$，
解得500≤x≤700．
所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队500 m，分配给乙工程队500 m；
方案二：分配给甲工程队600 m，分配给乙工程队400 m；
方案三：分配给甲工程队700 m，分配给乙工程队300 m．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系．