Question

9．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，AB=8，则DE的长为8．

Answer 1

分析 先根据垂径定理求出BE的长，再设OB=r，则OE=r=2，再根据勾股定理求出r的值，进而得出OE的值，由此可得出结论．

解答 解：∵⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，AB=8，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=4．
设OB=r，则OE=r=2，
在Rt△OBE中，
∵OE²+BE²=OB²，即（r-2）²+4²=r²，解得r=5，
∴OE=5-2=3，
∴DE=OE+OD=3+5=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．