Question

计算：
（1）

3	8

×|3|+（-

1

2

）^-2÷5⁰-

9

+（-1）²⁰¹³
（2）3x²-4x-1=0       
（3）（x+3）²=2（x+3）

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）本题涉及开方、零指数幂、负指数幂、二次根式化简、乘方5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）利用公式法首先找出a=3，b=-4，c=-1，再计算△，然后利用求根公式计算即可；
（3）首先把2（x+3）移项，再利用因式分解法计算即可．

解答：解：（1）原式=2×3+4÷1-3-1=6+4-3-1=6；

（2）a=3，b=-4，c=-1，
△=b²-4ac=16+12=28，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

4±2 7

6

=

2± 7

3

，
故x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

（3）（x+3）²-2（x+3）=0，
（x+3）（x+3-2）=0，
（x+3）（x+1）=0，
则x+3=0，x+1=0，
解得：x₁=-3，x₂=-1．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，以及解一元二次方程，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．