Question

11．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款180x+18000 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．
（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？

Answer 1

分析 （1）根据给出的方案列出代数式即可．（2）令x=30代入两个方案的代数式求值即可判断．（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带

解答 解：（1）方案一：20×1000+（x-20）×200=200x+16000
方案二：1000×20×0.9+0.9×200x=180x+18000
（2）方案一：200x+16000=200×30+16000=22000（元）
方案二：180x+18000=180×30+18000=23400（元），
而22000＜23400
∴按方案一购买较合算．
（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，
此时共花费：20×1000+10×200×0.9=21800元，
∵21800＜22000，
∴先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜

故答案为：（1）200x+16000，180x+18000；

点评 本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．