题目内容

6．先化简，再求值：-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6），其中x=-1，y=2．

分析 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2+7xy-24，
当x=-1，y=2时，原式=-2-14-24=-40．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？若是真命题请你证明，若是假命题请你举反例说明．
17．如果20m表示向北走20m，那么-60m表示的是向南走60m．
14．例：解方程x4-7x2+12=0
解：设x2=y，则x4=y2，∴原方程可化为：y2-7y+12=0，解得y1=3，y2=4，
当y=3时，x2=3，x=±$\sqrt{3}$，当y=4时，x2=4，x=±2．
∴原方程有四个根是：x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$，x3=2，x4=-2．
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
（1）解方程：（x2+x-2）（x2+x-3）=2；
（2）已知a、b、c是Rt△ABC的三边（c为斜边），S△ABC=6，且a、b满足（a2+b2）2-21（a2+b2）-100=0，试求Rt△ABC的周长．
1．把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t-5t2（0≤t≤4）．
（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；
（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t．
11．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款180x+18000 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．
（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？
18．如图，P为⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，BC⊥OP交PA于点C，BC=3，PB=4，则⊙O的半径为6．
15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标；
（2）再将△A1B1C1绕着点A1顺时针旋转90°，得到△A1B2C2，请画出△A1B2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
16．如图，
（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半径．

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