题目内容
4．
如图，△ABC与△AED都是等腰直角三角形，点B、C、E在一直线上，猜想：CD与BE之间的数量关系并证明．
分析 根据全等三角形的判定和性质解答即可．
解答 解：CD=BE，证明过程如下：
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠BAE
在Rt△BAE和Rt△CAD中
$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠BAE=∠CAD\\ AE=AD\end{array}\right.$
∴Rt△BAE≌Rt△CAD
∴BE=CD
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，关键是根据全等三角形的判定解答．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A6B7A7的周长是192$\sqrt{3}$．
作图与证明：
如图，?ABCD，E、F分别在AD、BC上，且EF∥AB．求证：EF=CD．
如图所示，某地汽车站、火车站分别位于A、B两点，直线m和n分别表示公路与铁路．