题目内容

12．已知函数y=（m-1）x2+2x-m中，y是关于x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是0．

分析 依据二次函数的二次项系数不为零可求得m的取值范围，然后可找出符合条件的m的值．

解答 解：∵函数y=（m-1）x2+2x-m是二次函数，
∴m-1≠0．
解得：m≠0．
所以m=0是符合条件的一个可能的值．
故答案为：0（答案不唯一）．

点评 本题主要考查的是二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，△ABC中，AB=BC，点O是△ABC内一点，将△ABO旋转后能与△BCD重合
（1）旋转中心是点B；
（2）若∠ACB=70°，旋转角是40度；
（3）若∠ACB=60°，请判断△BOD的形状并说明理由．
3．分解因式：
（1）x2-4x
（2）-2x2+2
（3）4x5-4x4+x3
（4）4（x+2y）2-25（x-y）2．
20．下面计算正确的是（　　）
A．3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=3C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$D．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2
7．已知3x=4，则3x+2=36．
17．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…．
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{{n×（{n+1}）}}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．
4．我们可以用符号f（a）表示代数式．A是正整数，我们规定：当a为奇数时，f（a）=3a+1，当a为偶数时，f（a）=$\frac{a}{2}$．例如：f（1）=3×1+1=4，f（10）=$\frac{10}{2}$=5．设a1=4，a2=f（a1），a3=f（a2），…an=f（an-1），…，a2016=f（a2015）．依此规律，得到一列数：a1，a2，a3，…，an，…，a2015，a2016．则这2016个数之和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2015+a2016等于4704．
1．已知：如图，AB，CD交于点O，E，F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF．求证：△ACE≌△BDF．
2．尝试练习：
（1）$\frac{3b}{x}$+$\frac{b}{x}$                                     
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$      
（3）$\frac{2y}{x-1}$-$\frac{3y+1}{1-x}$-$\frac{y}{x-1}$                 
（4）$\frac{6x}{5x-7}$-$\frac{3x-8}{7-5x}$+$\frac{-x+6}{7-5x}$．

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