Question

2．尝试练习：
（1）$\frac{3b}{x}$+$\frac{b}{x}$                                     
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$      
（3）$\frac{2y}{x-1}$-$\frac{3y+1}{1-x}$-$\frac{y}{x-1}$                 
（4）$\frac{6x}{5x-7}$-$\frac{3x-8}{7-5x}$+$\frac{-x+6}{7-5x}$．

Answer 1

分析 （1）把分母相加为4b，分子不变；
（2）把分母相加为x²-4，再分解因式为（x+2）（x-2），约分即可；
（3）先把第二个分式-$\frac{3y+1}{1-x}$化为+$\frac{3y+1}{x-1}$，再加减；
（4）把第二个分式和第三个分式的分母化为5x-7，再加减．

解答 解：（1）$\frac{3b}{x}$+$\frac{b}{x}$，
=$\frac{3b+b}{x}$，
=$\frac{4b}{x}$；                         
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$，
=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$，
=x+2；
（3）$\frac{2y}{x-1}$-$\frac{3y+1}{1-x}$-$\frac{y}{x-1}$，
=$\frac{2y}{x-1}$+$\frac{3y+1}{x-1}$-$\frac{y}{x-1}$，
=$\frac{2y+3y+1-y}{x-1}$，
=$\frac{4y+1}{x-1}$；            
（4）$\frac{6x}{5x-7}$-$\frac{3x-8}{7-5x}$+$\frac{-x+6}{7-5x}$，
=$\frac{6x}{5x-7}$+$\frac{3x-8}{5x-7}$+$\frac{x-6}{5x-7}$，
=$\frac{6x+3x-8+x-6}{5x-7}$，
=$\frac{10x-14}{5x-7}$，
=$\frac{2（5x-7）}{5x-7}$，
=2．

点评 本题考查了分式的加减法，熟练掌握分式加减法法则是关键：先化为同分母分式，再加减；注意互为相反数化为相等时，提取负号，如7-5x=-（5x-7），在分式的加减法时，要注意分解因式后再约分．