已知:如图.AB.CD交于点O.E.F为AB上两点.OA=OB.OE=OF.∠A=∠B.∠ACE=∠BDF．求证:△ACE≌△BDF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

已知：如图，AB，CD交于点O，E，F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF．求证：△ACE≌△BDF．

分析根据等式的性质可得AE=BF，然后再利用AAS判定△ACE≌△BDF．

解答证明：∵OA=OB，OE=OF，
∴OA-OE=OB-OF，
∴AE=BF，
在△AEC和△BFD中$\left\{\begin{array}{l}{∠ACE=∠BDF}\\{∠A=∠B}\\{AE=FB}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△BDF（AAS）．

点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

练习册系列答案

12．已知函数y=（m-1）x²+2x-m中，y是关于x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是0．

9．已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃）在函数y=（x+1）²+a的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

y₁＞y₂＞y₃

y₃＞y₁＞y₂

y₃＞y₂＞y₁

y₂＞y₁＞y₃

16．⊙O的半径为20cm，弦AB的长等于⊙O的半径，则点O到AB的距离为（　　）

6．有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，且A、B两点的距离是16，求a、b的值．
（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=-24，b=-8．B两点都在原点的右侧时，a=24，b=8．
（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=-12，b=4，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=12，b=-4．

13．已知代数式x²-2x=5，代数式-1+2x²-4x的值为9．

11．

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数，且m≠0）的图象交于A、B两点．则关于x的方程kx+b=$\frac{m}{x}$的解为-1和2．

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