题目内容

11．先化简，再求值：[（2a-b）2-（2a+b）（2a-b）]÷2b，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1．

分析 先根据乘法公式算乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：[（2a-b）2-（2a+b）（2a-b）]÷2b
=[4a2-4ab+b2-4a2+b2]÷2b
=[-4ab+2b2]÷2b
=-2a+b，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=1时，原式=1+1=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

练习册系列答案
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A．2.5×106B．2.5×105C．2.5×10-5D．2.5×10-6
11．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°
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16．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
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3．计算下列各题：
①|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{{-\frac{8}{27}}}$×$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\sqrt{2}$
②（-1）2016+$\root{3}{8}$-3+$\sqrt{2}$×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
20．如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
解：∠AGD=∠ACB．
理由如下：EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直的定义）
∴CD∥EF （垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=∠2（  等量代换 ）
∴DG∥BC （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．
1．某坡面的坡度是$\sqrt{3}$：1，则坡角α是60度．

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