如图.某种商品上市之初采用了大量的广告宣传.其销售量与上市的天数之间成正比.当广告停止后.销售量与上市的天数之间成反比.现己知上市30天时.当日销售量为120万件．(1)写出该商品上市以后销售量y之间的表达式,(2)求上市至第100天.日销售量在36万件以下的天数,(3)广告合同约定.当销售量不低于100万件.并且持续天数不少于10天时.广告设计师就� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图所示），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．
（1）写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；
（2）求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；
（3）广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？

分析（1）将已知点的坐标分别代入到正比例函数和反比例函数中利用待定系数法确定其解析式即可；
（2）分别利用两个函数值小于36即可求得x的取值范围，从而确定天数；
（3）分别求得销量不低于100万件的天数，相加后大于等于10天即可拿到特殊贡献奖，否则不能．

解答解：（1）当0＜x≤30时，
设y=k₁x，把（30，120）代入得：k₁=4，
∴y=4x；
当x≥30时，设y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，把（30，120）代入得k₂=3600，
∴y=$\frac{3600}{x}$；
（2）当0＜x≤30时，由4x＜36，
解得：x＜9，
即0＜x＜9；
当30＜x≤100时，由$\frac{3600}{x}$＜36，
解得：x＞100，
不合条件，
∴共有8天；
（3）当0＜x≤30时，又4x≥100得，x≥25，即25≤x≤30，有6天；
当x＞30时，由$\frac{3600}{x}$≥100，解得：x≤36，即30＜x≤36，有6天，
共有6+6=12＞10，因此设计师可以拿到特殊贡献奖．