题目内容

6．如图，已知∠1=60°，∠2=120°，∠BAC=50°，求∠C的度数．

分析 先根据∠1=∠ABD得出∠ABD=60°，进而可得出AB∥CD，据此可得出结论．

解答 解：∵∠1=60°，∠1=∠ABD，
∴∠ABD=60°．
∵∠2=120°，
∴∠2+∠ABD=180°，
∴AB∥CD．
∵∠BAC=50°，
∴∠C=180°-50°=130°．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

练习册系列答案
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17．计算：
（1）（$\frac{3x+4}{{{x^2}-1}}$-$\frac{2}{x-1}}$）÷$\frac{x+2}{{{x^2}-2x+1}}$
（2）$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}}$）+|-$\sqrt{8}}$|+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
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1．如图，已知线段m，n，利用尺规作线段AB，使它等于2m-n．
11．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
18．如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴正半轴上，点A在y轴正半轴上，抛物线y=-$\frac{3}{25}$x2+$\frac{6}{5}$x+3经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D与AB交于点F．
（1）①抛物线的对称轴是x=5，点B的坐标是（10，3）．
②将矩形ABCO沿着经过点D的直线折叠，使点O恰好落在边AB上点E处，求△ODE的周长；
（2）如图2，点M为OC上一点，过点M作MN⊥AB于点N，连接AM，且∠OAM=∠NAM，点P是线段AM上一个动点（不与点M重合），连接OP，OP所在直线与对称轴交于点Q，当P到点O，M，N三点的距离和最小时，请直接写出点Q的坐标．
15．设二次函数的图象的顶点坐标为（-2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式．
16．如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（　　）
A．50°B．40°C．45°D．25°

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